把三根相同颜色的细绳握在手中，仅露出头和尾，请另一个同学随意选两个头相接，选两个尾相接，放开手后，有两根绳子连成一个环的概率为______．

题型：不详难度：来源：

把三根相同颜色的细绳握在手中，仅露出头和尾，请另一个同学随意选两个头相接，选两个尾相接，放开手后，有两根绳子连成一个环的概率为______．

答案

如图所示：据题意分析可得：
假设3根绳子两端分别为：A，B，C，a，b，c；
则连接后的结果为：AB，ab；AB，cb；AB，ac；
AC，ab； AC，ac； AC，bc；
BC，ab；BC，cb；BC，ac；共9种连接方法，
其中有3种能连成一个圈，即：AB，ab；AC，ac；BC，cb
即3条绳子依次首尾相接；
故其概率为

3

9

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．