某天,同桌的小亮和小明对一个问题观点不一致,小亮认为:从2,-2,4,-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x,y)的横、纵坐标,则点P(x,y)落在反比
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某天,同桌的小亮和小明对一个问题观点不一致,小亮认为:从2,-2,4,-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x,y)的横、纵坐标,则点P(x,y)落在反比
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某天,同桌的小亮和小明对一个问题观点不一致,小亮认为:从2,-2,4,-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x,y)的横、纵坐标,则点P(x,y)落在反比例函数y=
8
x
图象上的概率一定大于落在正比例函数y=-x图象上的概率,而小明认为两者的概率相同,你赞成谁的观点?
(1)试用画树状图或列表的方法列举出所有点P(x,y)的情形;
(2)分别求出点P(x,y)在两个函数图象上的概率,并说明谁的观点正确.
答案
(1)画树状图得:
则点P共有12种等可能的结果;
(2)∵点P(x,y)落在反比例函数y=
8
x
图象上的有:(2,4),(-2,-4),(4,2),(-4,-2);落在正比例函数y=-x图象上的有:(2,-2),(-2,2),(4,-4),(-4,4),
∴P(落在反比例函数y=
8
x
图象上)=P(落在正比例函数y=-x图象上)=
4
12
=
1
3
,
∴小明正确.
举一反三
从-2,-1,0,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是______.
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在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.请结合以上条件,解答下列问题.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示);
(2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件,求能满足△ABC和△DEF全等的概率.
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小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是( )
A.
1
2
B.
1
8
C.
3
8
D.
1
4
题型:不详
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袋中有同样大小的4个小球,其中3个红色,1个白色.从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是______.
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如图是在网上下载的小东和小彤都喜爱的三幅手机彩屏图片样式,假定他俩一起各自为自己的手机从中随机选取一个图片样式,试用树状图或列表法求小东和小彤都选中风景画图片的概率.
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