【题文】已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且>0时,有>0(1)证明:在上为单调递增函数;(2)解不等式<;
【题文】已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且>0时,有>0(1)证明:在上为单调递增函数;(2)解不等式<;
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
是定义在
上的奇函数,若对于任意
,都有
且
>0时,有
>0
(1)证明:
在
上为单调递增函数;
(2)解不等式
<
;
答案
【答案】(1)见解析;(2)
解析
【解析】(1)证明:∵
是定义在
上的奇函数 ∴
令
,则
=
又当
>0时,有
>0,
∴
即
∴
在定义域
上为单调递增函数
(2)解: ∵
在
上为单调递增函数∴
,解得不等式的解集为
举一反三
【题文】下列四个函数中,在
上是增函数的是( )
【题文】如果函数
在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取
值范围是 ( )
【题文】
是定义在
上是减函数,则
的取值范围
是( )
【题文】已知
在定义域
上是减函数,且
,则
的
取值范围是
.
最新试题
热门考点