已知x+y=-4,xy=-12,则y+1x+1+x+1y+1的值是______.

已知x+y=-4,xy=-12,则y+1x+1+x+1y+1的值是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x+y=-4,xy=-12,则
y+1
x+1
+
x+1
y+1
的值是______.
答案
原式=
(y+1)2+(x+1)2
(x+1)(y+1)

=
(x+y)2-2xy+2(x+y)+2
xy+(x+y)+1

当x+y=-4,xy=-12时,原式=
(-4)2-2×(-12)+2×(-4)+2
-12-4+1
=-
34
15

故答案为:-
34
15
举一反三
先化简,再求值:(1-
2
a
a2-4a+4
a2-4
,其中a=-3.
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化简求值:
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
,其中a=2.
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先化简,再求值:(1-
1
a+1
a2-a
a+1
,其中a=
1
2
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计算:
(1)
1
x-1
-
x
x2-1

(2)(1+
1
x
)÷(2x-
1+x2
x
)
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先化简,再求值:(
a2
a-2
+
4
2-a
)÷(a2+2a)
,其中a从0,2,-2,3这四个数中取一个你认为合适的数代入.
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