已知复数z=21-i,给出下列四个结论:①|z|=2;②z2=2i;③z的共轭复数是.z=-1+i;④z的虚部为i.其中正确结论的个数是(  )A.0B.1C.

已知复数z=21-i,给出下列四个结论:①|z|=2;②z2=2i;③z的共轭复数是.z=-1+i;④z的虚部为i.其中正确结论的个数是(  )A.0B.1C.

题型:不详难度:来源:
已知复数z=
2
1-i
,给出下列四个结论:①|z|=2;②z2=2i;③z的共轭复数是
.
z
=-1+i
;④z的虚部为i.其中正确结论的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
复数z=
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(1+i)
2
=1+i.
∴|z|=


12+12
=


2

z2=(1+i)2=2i,
.
z
=1-i,
z的虚部为1.
综上可知:②正确.
故选:B.
举一反三
下列结论中,正确的是(  )
A.“∃x∈Q,x2-5=0”的否定是假命题
B.“∃x∈R,x2+1<1”的否定是“∀x∈R,x2+1<1”
C.“2≤2”是真命题
D.“∀x∈R,x2+1≠0”的否定是真命题
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有下列命题
①平行于y轴的直线不能用点方向式表示;
②平行于y轴的直线不能用点法向式表示;
③平行于y轴的直线不能用一般式表示;
④平行于y轴的直线不能用点斜式表示;
以上命题中,正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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设a,b,k是实数,二次函数f(x)=x2+ax+b满足:f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)异号.在以下关于f(x)的零点的命题中,真命题是(  )
A.该二次函数的零点都小于k
B.该二次函数的零点都大于k
C.该二次函数的两个零点之差一定大于2
D.该二次函数的零点均在区间(k-1,k+1)内
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设有两个命题:①方程x2+ax+9=0没有实数根;②实数a为非负数.如果这两个命题中有且只有一个是真命题,那么实数a的取值范围是______.
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若(1)a>b,c>b,则a>c;(2)若a>b,则ac2>bc2;(3)若a2>b2,则a>b;(4)若a>|b|,则a2>b2.以上命题中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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