若(1)a>b,c>b,则a>c;(2)若a>b,则ac2>bc2;(3)若a2>b2,则a>b;(4)若a>|b|,则a2>b2.以上命题中真命题的个数是( 

若(1)a>b,c>b,则a>c;(2)若a>b,则ac2>bc2;(3)若a2>b2,则a>b;(4)若a>|b|,则a2>b2.以上命题中真命题的个数是( 

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若(1)a>b,c>b,则a>c;(2)若a>b,则ac2>bc2;(3)若a2>b2,则a>b;(4)若a>|b|,则a2>b2.以上命题中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
(1)是假命题,举例,如:2>1,3>1,但2<3.(注意:不要和不等式的传递性混淆;)
(2)是假命题,当c=0时,不等式不成立;
(3)是假命题,举例说明,(-2)2>12,但-2<1;
(4)是真命题,∵a>|b|>0,∴a2>|b|2=b2
故选:A.
举一反三
下列四个命题
①“∃x∈R,x2-x+1≤1”的否定;
②“若x2+x-6≥0,则x>2”的否命题;
③在△ABC中,“A>30°“sinA>
1
2
”的充分不必要条件;
④“函数f(x)=tan(x+φ)为奇函数”的充要条件是“φ=kπ(k∈z)”.
其中真命题的序号是______.(把真命题的序号都填上)
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在①1⊆{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,2,1}={0,1,2};④∅⊊{0}上述四个关系中,错误的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4
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给定下列命题:
①“x>1”是“x>2”的充分不必要条件;
②“若sinα≠
1
2
,则α≠
π
6
”;
③若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题;
④命题“∃x0∈R,使x02-x0+1≤0”的否定.
其中真命题的序号是______.
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设函数f(x)=lnx,有以下4个命题:
①对任意的x1、x2∈(0,+∞),有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2

②对任意的x1、x2∈(1,+∞),有f(x1)-f(x2)<x2-x1
③对任意的x1、x2∈(e,+∞),有x1f(x2)<x2f(x1);
④对任意的0<x1<x2,总有x0∈(x1,x2),使得f(x0)≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2
.其中正确的是______(填写序号).
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下面有5个命题:
①函数y=|sinx+
1
2
|的最小正周期是π.
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
2
,k∈Z}.
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点.
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象.
⑤函数y=sinx在[0,π]上是减函数.
其中,真命题的编号是______.(写出所有真命题的编号)
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