下面有5个命题：①函数y=|sinx+12|的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈Z}．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函

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下面有5个命题：
①函数y=|sinx+

|的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=

kπ

，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
④把函数y=3sin（2x+

）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sinx在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是______．（写出所有真命题的编号）

答案

①函数y=|sinx+

|的最小正周期是2π，故①不正确．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+

，k∈Z}，故②不正确．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有1个公共点（0，0），故③不正确．
④把函数y=3sin（2x+

）的图象向右平移

得到y=3sin2x的图象，故正确．
⑤函数y=sinx在[

，π]上是减函数，故不正确．
故答案为：④．

举一反三

给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1
②存在实数α，使sinα+cosα=

③函数y=sin（

π+x）是偶函数
④x=

是函数y=sin（2x+

π）的一条对称轴方程
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
⑥若α、β∈（

，π），且tanα＜cotβ，则α+β＜

3π

其中正确命题的序号是______．

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关于函数f（x）=loga

1+x

1-x

（a＞0且a≠1）下列说法：
①f（x）的定义域是（-1，1）；
②当a＞1时，使f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）；
③对定义域内的任意x，f（x）满足f（-x）=-f（x）；
④当0＜a＜1时，如果0＜x₁＜x₂＜1，则f（x₁）＜f（x₂）；
其中正确结论的序号是______．（填上你认为正确的所有结论序号）

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下列命题：
①∃x₀∈R，2x0＞3x0；
②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a的值为-2；
③圆x²+y²-2x=0上两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，则k=2；
④从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是

，
其中真命题是______（填上所有真命题的序号）．

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假设a₁，a₂，a₃，a₄是一个等差数列，且满足0＜a₁＜2，a₃=4．若b_n=2^a_n（n=1，2，3，4）．给出以下命题：
①数列{b_n}是等比数列；
②b₂＞4；
③b₄＞32；
④b₂b₄=256．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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x₀是函数f（x）=2sinx-πlnx（x∈（O，π））的零点，x₁＜x₂，则
①x₀∈（1，e）；
②x₀∈（e，π）；
③f（x₁）-f（x₂）＜0；
④f（x₁）-f（x₂）＞0．
其中正确的命题为（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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