在①1⊆{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,2,1}={0,1,2};④∅⊊{0}上述四个关系中,错误的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.
题型:不详难度:来源:
在①1⊆{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,2,1}={0,1,2};④∅⊊{0}上述四个关系中,错误的个数是( ) |
答案
①式中是元素与集合的关系,正确符号是∈.故错误. ②式中是集合与集合的关系,正确符号是⊊.故错误. ③根据集合相等定义,显然正确. ④空集是任何非空集合的真子集,故正确. 综上所述,错误的个数是2. 故选B. |
举一反三
给定下列命题: ①“x>1”是“x>2”的充分不必要条件; ②“若sinα≠,则α≠”; ③若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题; ④命题“∃x0∈R,使x02-x0+1≤0”的否定. 其中真命题的序号是______. |
设函数f(x)=lnx,有以下4个命题: ①对任意的x1、x2∈(0,+∞),有f()≤; ②对任意的x1、x2∈(1,+∞),有f(x1)-f(x2)<x2-x1; ③对任意的x1、x2∈(e,+∞),有x1f(x2)<x2f(x1); ④对任意的0<x1<x2,总有x0∈(x1,x2),使得f(x0)≤.其中正确的是______(填写序号). |
下面有5个命题: ①函数y=|sinx+|的最小正周期是π. ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=,k∈Z}. ③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点. ④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象. ⑤函数y=sinx在[0,π]上是减函数. 其中,真命题的编号是______.(写出所有真命题的编号) |
给出下列命题: ①存在实数α,使sinα•cosα=1 ②存在实数α,使sinα+cosα= ③函数y=sin(π+x)是偶函数 ④x=是函数y=sin(2x+π)的一条对称轴方程 ⑤若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ ⑥若α、β∈(,π),且tanα<cotβ,则α+β< 其中正确命题的序号是______. |
关于函数f(x)=loga(a>0且a≠1)下列说法: ①f(x)的定义域是(-1,1); ②当a>1时,使f(x)>0的x的取值范围是(-1,0); ③对定义域内的任意x,f(x)满足f(-x)=-f(x); ④当0<a<1时,如果0<x1<x2<1,则f(x1)<f(x2); 其中正确结论的序号是______.(填上你认为正确的所有结论序号) |
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