已知二次函数(为参数,)求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
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已知二次函数(为参数,)求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
(
为参数,
)求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
答案
见解析
解析
配方得:
;…………2分
所以顶点为
………………………………4分
消去
得
故顶点轨迹为双曲线. ……5分
举一反三
已知曲线C的参数方程是
为参数),且曲线C与直线
=0相交于两点A、B
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求弦AB的垂直平分线的方程(3)求弦AB的长
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中,以原点
O
为极点,
x
轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.
设曲线
(
为参数); 直线
.
(Ⅰ)写出曲线
的普通方程和直线
l
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线
上的点到直线
l
的最大距离.
题型:不详
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已知实数
满足方程
的最大值与最小值
题型:不详
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设直线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
,若直线
与
间的距离为
,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(参数
),圆C的参数方程为
(参数
),则圆心到直线
的距离是
.
题型:不详
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