∵①中,“∃x=0∈R,02-0+1≤1”成立,故①“∃x∈R,x2-x+1≤1”为真,其否定为假; 对于②,“若x2+x-6≥0,则x>2”的否命题为“若x2+x-6<0,则x≤2”, ∵x2+x-6<0, ∴-3<x<2, ∴该不等式的解集为(-3,2)⊆[2,+∞), ∴“若x2+x-6<0,则x≤2”为真命题,即②正确; 对于③,在△ABC中,“A>30°不能⇒“sinA>”,如A=160°时,sin160°<,即充分性不成立,故③错误; 对于④,“函数f(x)=tan(x+φ)为奇函数”的充要条件是“φ=kπ(k∈z)”也是错误的. ∵若函数f(x)=tan(x+φ)为奇函数,则f(-x)=-f(x), 即tan(-x+φ)=-tan(x+φ)=tan(-x-φ), ∴-x+φ=-x-φ+kπ,k∈Z,k≠0. ∴φ=,k∈Z,k≠0.故④错误. 综上所述,正确选项只有②. 故答案为:②. |