如图,AB∥DC,∠B=55°,∠2=40°,∠3=85°.(1)求∠D的度数;(2)求∠1的度数;(3)能否得到DA∥CB,请说明理由.
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如图,AB∥DC,∠B=55°,∠2=40°,∠3=85°. (1)求∠D的度数; (2)求∠1的度数; (3)能否得到DA∥CB,请说明理由.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021122942-94920.png) |
答案
(1)在ACD中, ∵∠D+∠2+∠3=180°(三角形三个内角的和等于180°), 又∵∠2=40°,∠3=85°, ∴∠D=180°-40°-85°=55°. (2)∵ AB∥DC, ∠=40°, ∴ ∠BAC=∠2=40°. 在ABC中, ∵∠BAC+∠1+∠B=180°(三角形三个内角的和等于180°), 又∵∠B=55°, ∴∠1=180°-40°-55°=85°. (3)能得到DA∥CB. 理由如下: ∵∠1=85°, ∠3=85°, ∴∠3=∠1=85°. ∴ DA∥CB(内错角相等,两直线平行). |
解析
(1)∠D在△ADC中,另两个角度数已知,就可用三角形内角和定理求解. (2)∠B,∠2已知,利用两直线平行同旁内角互补求解. (3)等量代换后,再利用内错角相等,两直线平行判定. |
举一反三
如图所示,直线 ∥ .直线 与直线 , 分别相交于点 、点 , ,垂足为点 ,若 ,则 = _________。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021122937-86667.png) |
如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为 ▲ .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021122930-13298.png) |
如图,AB∥EF∥CD,∠ABC= ,∠CEF= ,则∠BCE等于 |
如图,点E在AB上,点G在CD上,EF⊥GF于F,∠CGF=150°,∠BEF=60°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021122913-76266.png) |
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