在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为、电荷量为的负电荷，以速率从A点垂直于磁场方向正对着磁场的圆心射入后从C点射出，已知角

题型：不详难度：来源：

在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为

、电荷量为

的负电荷，以速率

从A点垂直于磁场方向正对着磁场的圆心射入后从C点射出，已知角AOC为120⁰，则该粒子在磁场中的运动时间为：（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

分析：带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．从而可推导出轨道半径公式与周期公式，由题中运动的时间与磁感应强度可求出粒子的比荷，由于圆磁场的半径未知，所以无法求出轨道半径，也不能算出粒子的初速度．
解答：解：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有：Bqv=m

由几何关系可得：R=rtan30°
再由周期公式可得：T=

，而运动时间为：t=

或者t=

故选：AB．
点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．值得注意是圆形磁场的半径与运动轨道的圆弧半径要区别开来．

举一反三

如图所示，P、N是两个长为

的平行板，它们相距

，今有一个质量为

、带电量为

的正电荷以速度

沿平行板面的方向贴着P板从一端打入。①如果板间加一个垂直于纸面向外的磁场后，该带电粒子可以打出平行板区域，试求磁场的磁感应强度B的取值范围；②如果板间加一个垂直于板面从P板指向N板的电场后，带电粒子可从板间射出，则所加电场的场强怎样取值？（带电粒子的重力不计）

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如图所示，x轴的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量相同、电量相等的带正、负电的离子(不计重力)，以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴正向夹角均为θ角。则下列关于正负离子在磁场中运动的说法错误的是 ( )

A．运动时间相同

B．运动轨迹的半径相同

C．回到x轴时速度大小和方向均相同

D．回到x轴时距O点的距离相等

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如图，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，则

A．电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越小

B．电子的速率不同，在磁场中的运动周期也不同

C．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同

D．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

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如图所示，截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为；由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为。

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如图所示，质子a（

）和氘核b（

）以相同的动量，都垂直磁场边界MN并垂直磁场方向进入足够大的匀强磁场区，不考虑质子和氘核的重力及相互作用力，以下说法正确的是

A．它们所受洛仑兹力的大小相同

B．它们做圆周运动时的向心加速度大小相同

C．它们做圆周运动时的轨道半径相同

D．它们在磁场中运动时间相同

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