下列结论中，正确的是（ ）A．“∃x∈Q，x2-5=0”的否定是假命题B．“∃x∈R，x2+1＜1”的否定是“∀x∈R，x2+1＜1”C．“2≤2”是真命题D
题型：不详难度：来源：
下列结论中，正确的是（ ）| A．“∃x∈Q，x2-5=0”的否定是假命题 | | B．“∃x∈R，x2+1＜1”的否定是“∀x∈R，x2+1＜1” | | C．“2≤2”是真命题 | | D．“∀x∈R，x2+1≠0”的否定是真命题 |
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答案
A．“∃x∈Q，x2-5=0”的否定是“∀x∈Q，x2-5≠0”，此命题为真命题，因此A不正确；
B．“∃x∈R，x2+1＜1”的否定应是“∀x∈R，x2+1≥1”，因此B不正确；
C．“2≤2”表示“2=2或2＜2”是“或命题”，因此是真命题；
D．“∀x∈R，x2+1≠0”的否定是“∃x∈R，x2+1=0”，此命题是假命题，因此D不正确．
综上可知：只有C是真命题．
故选：C． |
举一反三
有下列命题
①平行于y轴的直线不能用点方向式表示；
②平行于y轴的直线不能用点法向式表示；
③平行于y轴的直线不能用一般式表示；
④平行于y轴的直线不能用点斜式表示；
以上命题中，正确的个数为（ ） |
设a，b，k是实数，二次函数f（x）=x2+ax+b满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）异号．在以下关于f（x）的零点的命题中，真命题是（ ）| A．该二次函数的零点都小于k | | B．该二次函数的零点都大于k | | C．该二次函数的两个零点之差一定大于2 | | D．该二次函数的零点均在区间（k-1，k+1）内 |
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| 设有两个命题：①方程x2+ax+9=0没有实数根；②实数a为非负数．如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是______． |
| 若（1）a＞b，c＞b，则a＞c；（2）若a＞b，则ac2＞bc2；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若a＞|b|，则a2＞b2．以上命题中真命题的个数是（ ） |
下列四个命题
①“∃x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞”的充分不必要条件；
④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命题的序号是______．（把真命题的序号都填上） |
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