设a，b，k是实数，二次函数f（x）=x2+ax+b满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）异号．在以下关于f（x）的零点的命题中，真命题是（
题型：不详难度：来源：
设a，b，k是实数，二次函数f（x）=x2+ax+b满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）异号．在以下关于f（x）的零点的命题中，真命题是（ ）| A．该二次函数的零点都小于k | | B．该二次函数的零点都大于k | | C．该二次函数的两个零点之差一定大于2 | | D．该二次函数的零点均在区间（k-1，k+1）内 |
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答案
由题意二次函数f（x）=x2+ax+b满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）异号
∴函数在（k-1，k）与（k，k+1）内各有一个零点
即二次函数的二个零点都在区间（k-1，k+1）内
故选D |
举一反三
| 设有两个命题：①方程x2+ax+9=0没有实数根；②实数a为非负数．如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是______． |
| 若（1）a＞b，c＞b，则a＞c；（2）若a＞b，则ac2＞bc2；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若a＞|b|，则a2＞b2．以上命题中真命题的个数是（ ） |
下列四个命题
①“∃x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞”的充分不必要条件；
④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命题的序号是______．（把真命题的序号都填上） |
| 在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，2，1}={0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（ ） |
给定下列命题：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
②“若sinα≠，则α≠”；
③若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
④命题“∃x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命题的序号是______． |
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