试题分析:(Ⅰ)求角的大小,由于三角形的三边满足,含有平方关系,可考虑利用余弦定理来解,由余弦定理得,把代入,可求得,从而可得角的值;(Ⅱ)由于,关系式中,即含有边,又含有角,需要进行边角互化,由于,故利用正弦定理把边化成角,通过三角恒等变换求出,得三角形为等腰三角形,由于边上的中线的长为,可考虑利用余弦定理来求的长,由于的长与的长相等,又因为,从而可求出的面积. 试题解析:(Ⅰ)因为,由余弦定理有,故有,又,即: 5分 (Ⅱ)由正弦定理: 6分 可知: 9分 ,设 10分 由余弦定理可知: 11分 . 12分 |