已知函数.（1）求的最小正周期及最大值；（2）若,且，求的值.

题型：不详难度：来源：

已知函数.
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）若,且，求的值.

答案

（1）的最小正周期为，最大值为.（2）.

解析

试题分析：（1）利用三角函数的和差倍半公式，首先化简函数，得到．
明确最小正周期=，最大值为.
（Ⅱ）依题意，由得到,求得.
本题较为典型，注意角的范围.
试题解析：
（1）因为
.即
所以，的最小正周期为，最大值为.
（2）因为，所以，.因为
所以，所以，故.