在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(1)求角;(2)若,求面积S的最大值.
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在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(1)求角;(2)若,求面积S的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
(1)求角
;
(2)若
,求
面积S的最大值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由式子
的结构特征,很自然联想到余弦定理,将其化为关于角
的三角函数,由其函数值则可求出角
;(2)由第(1)题的结果,可知
,再由条件可得,
,利用基本不等式可求出
的最大值,进一步可得三角形面积的最大值.
试题解析:
(1)由已知得
,所以
,
又在锐角
中,所以
(2)因为
,
,所以
而
又
所以
面积
的最大值等于
举一反三
已知函数
.
(1)求
的最小正周期及最大值;
(2)若
,且
,求
的值.
题型:不详
难度:
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设
为单位向量,若向量c满足
,则
的最大值是( )
A.1
B.
C.2
D.2
题型:不详
难度:
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在
中,内角
的对边分别为
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
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已知三个向量
,
,
共线,其中
分别是
的三条边及相对三个角,则
的形状是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
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已知函数
(Ⅰ)若
求
的值域;
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若
求
的值.
题型:不详
难度:
|
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