如图,一载着重危病人的火车从O 地出发,沿射线OA 行驶,其中,在距离O地5a(a为正数)公里北偏东β角的N处住有一位医学专家,其中,现有110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车,并在C处相遇,经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时,抢救最及时. (1)求S关于p的函数关系;(2 )当p为何值时,抢救最及时.
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