田忌赛马是我们都熟悉的故事,齐王和田忌各有上,中,下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的强.而田忌的上等马能胜齐王的中等马,田忌的中等马能胜齐王的下等马.(1

田忌赛马是我们都熟悉的故事,齐王和田忌各有上,中,下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的强.而田忌的上等马能胜齐王的中等马,田忌的中等马能胜齐王的下等马.(1

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田忌赛马是我们都熟悉的故事,齐王和田忌各有上,中,下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的强.而田忌的上等马能胜齐王的中等马,田忌的中等马能胜齐王的下等马.
(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,而田忌的马随机出阵比赛,请画出树状图或列表分析,田忌获胜的概率是多少?
(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?说明理由.
答案
(1)当田忌的马随机出阵时,双方马的对阵情况列表如下:

共有6种等可能的结果数,只有一种对抗情况田忌能赢,所以田忌获胜的概率=
1
6


(2)由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强,当齐王的马按上、中、下顺序出阵时,田忌的马按下、上、中的顺序出阵,田忌才能取胜.
举一反三
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上数字-1,0,1,2,随机的摸出一个小球记录数字然后放回,在随机的摸出一个小球记录数字.求下列事件的概率:
(1)两次都是正数的概率P(A);
(2)两次的数字和等于0的概率P(B).
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如图,有6张纸牌,从中任意抽取两张,点数和是奇数的概率是(  )
A.
4
5
B.
5
6
C.
7
15
D.
8
15
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5个乒乓球都是新球,每次比赛取出2个用完后放回去,那么第二次比赛时取出2个球都是新球的概率是多少?
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假设有一个正八面体的骰子,八个面上分别写上了1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字,每一次投掷这个骰子,出现这8个数字的机会都是一样的.若将骰子掷三次,依次记录朝上的面上三次出现的数字,设出现的数字中最大的一个用m表示,最小的一个用n表示.
(1)令t=m-n,求t的取值范围;
(2)求t=3的概率.
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在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球,它们除颜色外都相同.随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黄球的概率是______.
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