把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别m，n，求二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个
题型：不详难度：来源：
| 把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别m，n，求二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率． |
答案
∵二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点，
∴m2-4n=0，
即：m2=4n，
当m=1，m=3，m=5，m=6时，求的n值都不符合题意，
当m=2时，n=1符合题意，
当m=4时，n=4符合题意
即有两个符合题意，
由已知可知共有6×6种情况，
∴二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是=．
故二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是． |
举一反三
一项“过关游戏”规定：若闯第n关需将一颗质地均匀的骰子抛掷n次，如果闯第n关时所抛出的所有点数之和大于n2，则算闯关成功；否则闯关失败．下列说法中正确的是（ ）| A．过第一关的概率是 | B．过第三关的概率是 | | C．过第二关的概率是 | D．过第六关是不可能的 |
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| 将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式a-2b+10＞0成立的事件发生的概率为（ ） |
| 在一不透明的盒子里放有5个球，其中三个红球，两个白球，它们除颜色外其余都相同，同时从中任意摸出两个球，是一红一白的概率为______． |
小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？…为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）…数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就…，还是智取吧…
通过查阅资料，小华发现了如下的材料：
材料：从m个人中选出n人排成一列的所有排列方法总数（下均简称排列数）记为A=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特别地当m=n时即从m个人中选出m个人进行全排列为A=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢？
| 演员的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | | 可能有的变换数 | 1 | 2 | 6 | 24 | … | | 口袋中放有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是______． | 最新试题
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