（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，为⊙的切线,为切点,是过点的割线,,,的平分线与和⊙分别交于点和.（I）求证：；（II）求的值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，为⊙的切线,为切点,是
过点的割线,,,的平分
线与和⊙分别交于点和.
（I）求证：；
（II）求的值.

答案

解：（I）∵为⊙的切线，
∴，     …………………1分
又公用，∴∽. …………2分
∴.   ……………………………3分
（II）∵为⊙的切线，是过点的割线，
∴. …………………………………5分
又∵,，∴，. ……6分
由（I）知，，∵是⊙的直径，
∴.
∴,
∴ …………………7分
连结，则，…………………8分
又，∴∽,
∴ …………………………9分
∴.……………10分

解析

略