已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为,C为 中点.点D,E分别在半径OA,OB上.若CD2+CE2+DE2=,则OD+OE的取值范围是  

已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为,C为 中点.点D,E分别在半径OA,OB上.若CD2+CE2+DE2=,则OD+OE的取值范围是  

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已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为C 中点.点DE分别在半径OAOB上.若CD2CE2DE2,则ODOE的取值范围是  
答案

解析
连接。因为为弧中点,,所以。在中,由余弦定理可得,同理可得
因为
所以,即
因为
所以,解得(舍),所以
举一反三
(几何证明选讲)如图,为圆外一点,由引圆的切线与圆切于点,引圆的割线与圆交于点.已知.则圆的面积为     .
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(几何证明选讲选做题)
如图,点的弦上的一点,连接.交圆于,若,则            .

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(几何证明选讲选做题)如图4,是圆上的两点,且
的中点,连接并延长交圆于点,则        

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选修4-1:几何证明与选讲
如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B.C的平分线分别交ABAC于点D.E.
(1)证明:.
(2)若AC=AP,求的值.

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(几何证明选讲选做题)如图,于点,割线经过圆心,弦于点.已知的半径为3,,则          
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