在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于12而小于32的概率是______.
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在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于12而小于32的概率是______.
题型:不详
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在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是______.
答案
设所取的两个数分别为x,y,则
0<x<1
0<y<1
,其对于的区域是边长为1的正方形,面积为1
记所取的两个数的和大于
1
2
而小于
3
2
为事件A,则A:
0<x<1
0<y<1
1
2
<x+y<
3
2
所对应的区域如图所示的阴影部分
其面积为S=1-S
△EBF
-S
OMN
=1-
1
2
×
1
2
×
1
2
-
1
2
×
1
2
×
1
2
=
3
4
∴P(A)=
3
4
故答案为:
3
4
举一反三
(1)设点A(p,q)在|p|≤3,|q|≤3范围内均匀分布,求一元二次方程x
2
-2px-q
2
+1=0有实根的概率.
(2)p是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,q是从0,1,2,三个数中任取的一个数,求上述x
2
-2px-q
2
+1=0有实根的概率.
题型:不详
难度:
|
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在区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P((x,y),则x
2
+y
2
<1的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6:2:1:4,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为( )
A.
6
13
B.
7
13
C.
4
13
D.
10
13
题型:不详
难度:
|
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在区间(0,1)中随机的取出两个数,则两数之和小于1.2的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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