甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达,试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.

甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达,试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.

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甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达,试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.
答案
设甲船到达的时间为x,乙船到达的时间为y则0≤x,y<24; …(2分)
若至少有一艘在停靠泊位时必须等待,则0<y-x<6或0<x-y<6 …(6分)
如图:…(9分)

必须等待的概率为:1-
182
242
=1-
9
16
=
7
16
举一反三
在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率______.
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在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段,求这三段可以构成三角形的概率.
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若一直角三角形的两直角边的长都是0到1之间的任意实数,那么事件“斜边长小于
3
4
”的概率为______.
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将长为L的木棒随机地折成3段,则3段构成三角形的概率是______.
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在三角形ABC中任取一点P,求三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于
n-1
n
的概率.
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