如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是( )A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙
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如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是( )
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答案
∵a=BC,c=AB,50°=∠B, ∴甲与△ABC全等(SAS),即两图形能重合; ∵85°=∠A,c=AB,50°=∠B, ∴丙与△ABC全等(ASA),即两图形能重合; 乙的已知条件不能证明与△ABC全等,即不能与△ABC重合. 故选A. |
举一反三
如图所示,∠C=∠F,CB=FE,下列哪个条件不能使△ABC≌△DEF( )A.CA=FD | B.∠B=∠E | C.∠A=∠D | D.AB=DE |
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平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是( ) |
下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DE、AC=DF、BC=EF | B.AB=DE、∠A=∠D、∠B=∠E | C.AB=DE、∠A=∠D、BC=EF | D.∠A=∠D、∠B=∠E、BC=EF |
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如图,∠A=∠D=90°,当添加条件( )时,不能证出△ABC≌△DCB.A.AB=CD | B.∠ABC=∠DCB | C.∠AOB=∠DOC | D.OB=OC |
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已知如图1,点P是正方形ABCD的BC边上一动点,AP交对角线BD于点E,过点B作BQ⊥AP于G点,交对角线AC于F,交边CD于Q点. (1)小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外,还有几对三角形全等.请你写出其中三对全等三角形,并选择其中一对全等三角形证明; (2)小明在研究过程中连接PE,提出猜想:在点P运动过程中,是否存在∠APB=∠CPF?若存在,点P应满足何条件并说明理由;若不存在,为什么?
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