如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是(  )A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙

如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是(  )A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙

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如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是(  )
魔方格
A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙
答案
∵a=BC,c=AB,50°=∠B,
∴甲与△ABC全等(SAS),即两图形能重合;
∵85°=∠A,c=AB,50°=∠B,
∴丙与△ABC全等(ASA),即两图形能重合;
乙的已知条件不能证明与△ABC全等,即不能与△ABC重合.
故选A.
举一反三
如图所示,∠C=∠F,CB=FE,下列哪个条件不能使△ABC≌△DEF(  )
A.CA=FDB.∠B=∠EC.∠A=∠DD.AB=DE
魔方格
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平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对
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下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是(  )
A.AB=DE、AC=DF、BC=EFB.AB=DE、∠A=∠D、∠B=∠E
C.AB=DE、∠A=∠D、BC=EFD.∠A=∠D、∠B=∠E、BC=EF
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如图,∠A=∠D=90°,当添加条件(  )时,不能证出△ABC≌△DCB.
A.AB=CDB.∠ABC=∠DCBC.∠AOB=∠DOCD.OB=OC
魔方格
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已知如图1,点P是正方形ABCD的BC边上一动点,AP交对角线BD于点E,过点B作BQ⊥AP于G点,交对角线AC于F,交边CD于Q点.
(1)小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外,还有几对三角形全等.请你写出其中三对全等三角形,并选择其中一对全等三角形证明;
(2)小明在研究过程中连接PE,提出猜想:在点P运动过程中,是否存在∠APB=∠CPF?若存在,点P应满足何条件并说明理由;若不存在,为什么?

魔方格
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