平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是( )A.2对B.3对C.4对D.5对
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平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是( )A.2对B.3对C.4对D.5对
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平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
答案
有4对全等三角形,是△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,△ABD≌△CDB,△ACD≌△BCA,
理由是:∵平行四边形ABCD,
∴OA=OC,OB=OD,
在△AOB和△COD中
OA=OC
∠AOB=∠
OB=OD
COD
,
∴△AOB≌△COD,
同理△AOD≌△COB,
∵平行四边形ABCD,
∴AB=CD,AD=BC,
在△ABC和△CDA中
AB=CD
AD=BC
AC=AC
,
∴△ABC≌△CDA,
同理,△ABD≌△CDB,
故选C.
举一反三
下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE、AC=DF、BC=EF
B.AB=DE、∠A=∠D、∠B=∠E
C.AB=DE、∠A=∠D、BC=EF
D.∠A=∠D、∠B=∠E、BC=EF
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如图,∠A=∠D=90°,当添加条件( )时,不能证出△ABC≌△DCB.
A.AB=CD
B.∠ABC=∠DCB
C.∠AOB=∠DOC
D.OB=OC
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如图,AB=AC,BE=CE,则图中全等的三角形有( )对.
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE的中点.
(1)如果BD
∥
CF,求证:AE=5DE;
(2)在(1)的条件下,若BC=
2
5
,求线段CD的长度.
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