如图，∠A=∠D=90°，当添加条件（　　）时，不能证出△ABC≌△DCB．A．AB=CDB．∠ABC=∠DCBC．∠AOB=∠DOCD．OB=OC

题型：不详难度：来源：

如图，∠A=∠D=90°，当添加条件（　　）时，不能证出△ABC≌△DCB．

A．AB=CD

B．∠ABC=∠DCB

C．∠AOB=∠DOC

D．OB=OC

答案

由于∠A=∠D=90°，BC为公共边，
A、若补充条件AB=CD，则可用ASA判定△ABO≌△DCO，继而根据ASA判断△ABC≌△DCB，故本选项正确；
B、若添加∠ABC=∠DCB，则可用ASA判定其全等，故本选项错误；
C、若添加∠AOB=∠DOC，不能证出△ABC≌△DCB，故本选项正确；
D、若添加OB=OC，则可用ASA判定△ABO≌△DCO，继而根据ASA判断△ABC≌△DCB，故本选项错误．
故选C．

举一反三

已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．
（1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明；
（2）小明在研究过程中连接PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？

魔方格