如图,∠A=∠D=90°,当添加条件(  )时,不能证出△ABC≌△DCB.A.AB=CDB.∠ABC=∠DCBC.∠AOB=∠DOCD.OB=OC

如图,∠A=∠D=90°,当添加条件(  )时,不能证出△ABC≌△DCB.A.AB=CDB.∠ABC=∠DCBC.∠AOB=∠DOCD.OB=OC

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如图,∠A=∠D=90°,当添加条件(  )时,不能证出△ABC≌△DCB.
A.AB=CDB.∠ABC=∠DCBC.∠AOB=∠DOCD.OB=OC
魔方格
答案
由于∠A=∠D=90°,BC为公共边,
A、若补充条件AB=CD,则可用ASA判定△ABO≌△DCO,继而根据ASA判断△ABC≌△DCB,故本选项正确;
B、若添加∠ABC=∠DCB,则可用ASA判定其全等,故本选项错误;
C、若添加∠AOB=∠DOC,不能证出△ABC≌△DCB,故本选项正确;
D、若添加OB=OC,则可用ASA判定△ABO≌△DCO,继而根据ASA判断△ABC≌△DCB,故本选项错误.
故选C.
举一反三
已知如图1,点P是正方形ABCD的BC边上一动点,AP交对角线BD于点E,过点B作BQ⊥AP于G点,交对角线AC于F,交边CD于Q点.
(1)小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外,还有几对三角形全等.请你写出其中三对全等三角形,并选择其中一对全等三角形证明;
(2)小明在研究过程中连接PE,提出猜想:在点P运动过程中,是否存在∠APB=∠CPF?若存在,点P应满足何条件并说明理由;若不存在,为什么?

魔方格
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如图,AB=AC,BE=CE,则图中全等的三角形有(  )对.
A.1B.2C.3D.4
魔方格
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如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE的中点.
(1)如果BDCF,求证:AE=5DE;
(2)在(1)的条件下,若BC=2


5
,求线段CD的长度.魔方格
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如图,已知⊙O.
(1)用尺规作正六边形,使得⊙O是这个正六边形的外接圆,并保留作图痕迹;
(2)用两种不同的方法把所作的正六边形分割成六个全等的三角形.魔方格
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如图:O是平行四边形对角线的交点,则图中全等的三角形为(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对
魔方格
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