如图:O是平行四边形对角线的交点,则图中全等的三角形为( )A.2对B.3对C.4对D.5对
题型:不详难度:来源:
如图:O是平行四边形对角线的交点,则图中全等的三角形为( ) |
答案
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC,且AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠DCB. 在△AOB和△COD中, OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD, ∴△AOB≌△COD, 同理可证△AOD≌△COB, 在△ABD和△CDB中, AB=CD,BD=DB,AD=CB, ∴△ABD≌△CDB, 同理可证△ABC≌△CDA. 故选C. |
举一反三
如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D,求证:AD=BF. |
如图,AB为⊙O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C.若点E为
| AF | 的中点,连接AE. 求证:△ABE≌△OCB. |
如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件______或______; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件______或______. |
在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证△ABC≌△DEF,还需补充一个条件,错误的补充方法是( )A.∠B=∠E | B.∠C=∠F | C.BC=EF | D.AC=DF |
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下列命题中真命题是( )A.两边分别对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等 | B.两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等 | C.两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 | D.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 |
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