如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件______或______; 若利用“HL”证明△ABC≌
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如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件______或______; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件______或______. |
答案
添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA,BD=BC或AD=AC. ∵∠C=∠D,∠CAB=∠DAB(∠CBA=∠DBA),AB=AB ∴△ABC≌△ABD(AAS); ∵∠C=∠D=90°,AB=AB(AD=AC),BD=BC ∴△ABC≌△ABD(HL). 故答案为∠CAB、∠DAB或∠CBA、∠DBA,BD、BC或AD、AC. |
举一反三
在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证△ABC≌△DEF,还需补充一个条件,错误的补充方法是( )A.∠B=∠E | B.∠C=∠F | C.BC=EF | D.AC=DF |
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下列命题中真命题是( )A.两边分别对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等 | B.两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等 | C.两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 | D.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 |
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两个三角形如果具有条件:(1)三条边对应相等;(2)两条边和夹角对应相等;(3)两条边和其中一边的对角相等;(4)三个角对应相等.那么一定能判断两个三角形全等的条件是______(填序号). |
在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )A.∠B=∠B′ | B.∠C=∠C′ | C.BC=B′C′ | D.AC=A′C′ |
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△ABC和△A′B′C′中,①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′,⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′.则不能证出△ABC≌△A′B′C′的条件是( ) |
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