(考生请注意:请任选A或B完成)A.已知引力常量为G,地球的质量为M,地球自转的角速度为ω0,月球绕地球转动的角速度为ω,假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那
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(考生请注意:请任选A或B完成)A.已知引力常量为G,地球的质量为M,地球自转的角速度为ω0,月球绕地球转动的角速度为ω,假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那
题型:不详
难度:
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(考生请注意:请任选A或B完成)
A.已知引力常量为G,地球的质量为M,地球自转的角速度为ω0,月球绕地球转动的角速度为ω,假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高,则此树顶上一只苹果的线速度大小为___________,此速度___________(选填“大于”、“等于”或“小于”)月球绕地球运转的线速度。
B.一小船与船上人的总质量为160kg,以2m/s的速度匀速向东行驶,船上一个质量为60kg的人,以6m/s的水平速度(相对跳离时小船的速度)向东跳离此小船,若不计水的阻力,则人跳离后小船的速度大小为_________m/s,小船的运动方向为向______。
答案
A.ω0
,大于 B.0.25,向西
解析
(1)根据万有引力提供向心力
=mrω
2
,求出月球的轨道半径,根据v=rω,可得出苹果的线速度.比较两个线速度,它们的半径相同,只要得出角速度的大小关系,即可得知.
(2)根据动量守恒定律列出等式解决问题.列动量守恒等式时要注意方向问题和参照系的选择,即解题时要规定正方向和选择同一个惯性参照系.
解:(1)万有引力提供向心力
=mrω
2
,r=
根据v=rω
0
,所以v=ω
0
.地球自转的角速度等于同步卫星的角速度,轨道半径越大,角速度越小,知同步卫星的角速度大于月球绕地球转动的角速度,根据v=rω,苹果的线速度大于月球绕地球运转的线速度.
(2)规定向东为正方向.选择河面为参照系.人跳离此小船前后小船与船上人动量守恒.
(m
人
+m
船
)v
0
=m
人
v
人
+m
船
v
船
v
人
-v
船
=6m/s.
解得:v
人
=5.75,v
船
=-0.25m/s,负号说明小船的运动方向为与正方向相反,即向西.
点评:(1)解决本题的关键掌握万有引力提供向心力.
(2)由于动量是矢量,具有方向性,在讨论动量守恒时必须注意到其方向性.为此首先规定一个正方向,然后在此基础上进行研究.
动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的
举一反三
以下关于向心力的说法正确的是
A.与重力,弹力,摩擦力一样,向心力也是一种性质力
B.向心力是根据力的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力,也可以是其中一种力或一种力的分力
D.向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢
题型:不详
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火车以某一速度
通过转弯半径为
的弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是
A.转弯半径
B.转弯半径
C.若火车速度小于
时,外轨将受到侧压力作用
D.若火车速度大于
时,外轨将受到侧压力作用
题型:不详
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质量相等的两汽车以相同的速度
分别通过半径为
的凸形路面
与凹形路面
时两路面所受的压力之比为
∶
=________。
题型:不详
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如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为
。一长为
的轻绳一端固定在圆锥体的顶点
处,另一端拴着一个质量为
的小物体。物体以速度
绕圆锥体的轴
线在水平面内做匀速圆周运动。(结果可保留根式)
⑴当
时,求绳对物体的拉力;
⑵当
时,求绳对物体的拉力。
题型:不详
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A.
H
B.
H
C.
H
D.
H
题型:不详
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