如图,正方形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直,、分别是、的中点. (1)求证:面面;(2)求直线与平面所成的角正弦值.
试题库
首页
如图,正方形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直,、分别是、的中点. (1)求证:面面;(2)求直线与平面所成的角正弦值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方形
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直,
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:面
面
;
(2)求直线
与平面
所成的角正弦值.
答案
(1)详见解析;(2)
.
解析
试题分析:(1)采用思路:线线垂直推出线面垂直,然后推出面面垂直;(2)利用定义法通过添加辅助线确定直线
与平面
所成的角,然后通过解三角形求解其值.
试题解析:(1)∵
为正方形,∴
又
为正方形,∴
,∴
面
. 3分
又
,∴
面
.
而
面
,∴面
面
. 6分
(Ⅱ)作
在
上的射影
,连
. 7′
∵
,
,∴面
面
,
∴面
面
,∴
面
,
∴
为
与面
所成的角. 9分
作
在
上的射影
,连
.
设
,则
,
.
∴
,
∴直线
与平面
所成的角的正弦值为
. 12分
举一反三
如图,四面体
中,
、
分别是
、
的中点,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角余弦值的大小;
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,四棱锥
,底面
是边长为
的正方形,
⊥面
,
,过点
作
,连接
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若面
交侧棱
于点
,求多面体
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,平面四边形
的4个顶点都在球
的表面上,
为球
的直径,
为球面上一点,且
平面
,
,点
为
的中点.
(1) 证明:平面
平面
;
(2) 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,四条侧棱长均相等.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
三棱柱
中,
与
、
所成角均为
,
,且
,则三棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
连词组句。1. very much, likes, Danny, my, friend, donuts →_______
展现19世纪上半期法国社会生活万象,堪称资本主义的“社会百科全书”的作品是 [ ]A.《巴黎圣母院》 B.《人
重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、
炒菜时油锅起火了,最简单、最好的灭火方法是 ( )A.用水冲B.用手扑灭C.用锅盖盖灭D.用泡沫灭火器灭火
若,则= __ .
函数y=(12)x,当定义域[1,+∞)时,值域为( )A.(0,12]B.[12,+∞)C.(-∞,12]D.以上都
Whenever she saw the young man, she would feel her heart ___
如图所示,空间存在着电场强度E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场,在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固
下图漫画说明[ ]A、情绪具有多样性和复杂性 B、消极情绪会影响身心健康C、情绪是可调控的内心体验
y=x2+2的对称轴是直线( )A.x=2B.x=0C.y=0D.y=2
热门考点
图中电阻R1、R2、R3的阻值相等,电池的内阻不计.开关S接通前流过R2的电流为I2,接通后流过R2的电流为I2",则I
2010年我国国内生产总值达397983亿元,中国超越______成为世界第______大经济体。[ ]A.美国
计算:(1)32+412+22-2-|-32|(2)(π+1)0-12+|-3|+3tan60°
直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,则a等于( )A.-1或2B.2C.-1D.23
在下列结论中:(1)有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;(2)有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;(3)有
向含 HCl 和 AlCl3的混合液中不断滴加 NaOH 溶液,下列图象中能正确表示上述反应的是
在弹簧测力计的挂钩下竖直挂一小铁块,静止时测力计的示数为15.8N。然后设法把小铁块慢慢浸入水中(悬线仍保持竖直),某时
把50克质量分数为90%硫酸稀释成质量分数为20%硫酸,需水的质量( )A.0.36克B.11.1克C.175克D.2
国务院新闻办公室发表的《西藏文化的保护与发展》白皮书指出,国家创办了中国藏语系高级佛学院,专门培养藏传佛教高级人才,西藏
小宇同学用电流表测两只电灯串联后的电流(如图),他发现开关S闭合后,两只电灯都发光,但电流表却纹丝不动,则可能的故障原因
圆内接四边形
质量及其测量
DNA的粗提取与鉴定
物质的溶解性及影响溶解性的因素
倍数
光折射的可逆性
历史是什么
巴西的位置
宇宙
加热器皿-酒精灯
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.