三棱柱中，与、所成角均为，，且，则三棱锥的体积为（   ）A．B．C．D．

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三棱柱中，与、所成角均为，，且，则三棱锥的体积为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
三棱柱中，与、所成角均为，，且，则三棱锥的体积为（   ）
A．B．C．D．

答案
C
解析

试题分析：连接 ,由已知得 为正三角形, 为等腰直角三角形,所以有 所以 在底面 上的射影是等腰直角的外心,即为 中点,取 中点 ,连接 在直角 中, ,又 ,所以  .

举一反三
对于直线，和平面，，使成立的一个充分条件是（  ）
A．，∥B．∥，
C．，，D．，，

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如图已知：菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点.

（1）求证：平面平面;
（2）点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。
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已知长方体中，底面为正方形，面，，，点在棱上，且．

（Ⅰ）试在棱上确定一点，使得直线平面，并证明；
（Ⅱ）若动点在底面内，且，请说明点的轨迹，并探求长度的最小值．
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如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．
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如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．

(1)证明：；
(2)证明：；
(3)求四棱锥与圆柱的体积比.
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