试题分析:(Ⅰ)利用线线垂直证明线面垂直;(Ⅱ)利用椎体体积公式,找高求面积. 试题解析:(Ⅰ)证明: PA⊥面ABCD,BC在面ABCD内, ∴ PA⊥BC BA⊥BC,PA∩BA=A,∴BC⊥面PAB, 又∵AE在面PAB内∴ BC⊥AE AE⊥PB,BC∩PB="B," ∴AE⊥面PBC又∵PC在面PBC内 AE⊥PC, AF⊥PC, AE∩AF="A," ∴PC⊥面AEF 6分 (Ⅱ) PC⊥面AEF, ∴ AG⊥PC, AG⊥DC ∴PC∩DC=C AG⊥面PDC, ∵GF在面PDC内∴AG⊥GF △AGF是直角三角形, 由(1)可知△AEF是直角三角形,AE=AG= ,EF=GF= ∴ , 又AF= ,∴ , PF=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106031206-49802.png) ∴ 13分 |