图示abcd为正方形区域,e为bc的中点．一带电粒子从a点以初速v0平行于ad射入,加一个方向与ab平行,场强为E的匀强电场,它恰能从e点射出;若不加电场,改加

题型：不详难度：来源：

图示abcd为正方形区域,e为bc的中点．一带电粒子从a点以初速v₀平行于ad射入,加一个方向与ab平行,场强为E的匀强电场,它恰能从e点射出;若不加电场,改加一个方向与纸面垂直,磁感应强度为B的匀强磁场,它也恰好从e点射出．

(1)求E与B的比．
(2)求两种情况下粒子的偏转角度．

答案

（1）  （2）；

解析

（1）设正方形的边长为l．加电场时，作类平抛运动，有．
加磁场时，作匀速圆周运动，轨迹如图所示，圆心为O，半径为R．根据几何关系，有(l-R)²+(l/2)²=R²,解得R=5l/8．又R=mv₀/qB．由以上各式可解出．
(2)加电场时的偏转角度为θ₁，则tanθ₁=．加磁场时，射出速度方向如图所示，与初速相比，偏转角度为θ₂，由几何关系．