(1)∵AD是⊙O直径, ∴∠ABD=∠ACD=90°. 又AB=AC,AD=AD, ∴△ABD≌△ACD, ∴BD=CD. 由垂径定理可得:BE=CE,且BC⊥AD. ∵BD∥CF, ∴△BDE≌△CFE, ∴CF=BD=CD. 又BC⊥AD, ∴E是DF中点, 又F是OE中点, ∴OF=FE=ED=OA,即AE=5DE.
(2)∵BC=2,由(1)知BE=CE=, 由△CDE∽△ACE,可得CE2=DE×AE, ∴DE=1,AE=5 由△CDE∽△ACD,可得 CD2=DE×AD,即CD2=6, ∴CD=. |