已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），若λa-b与a垂直，则实数λ=[ ]A.-1B.1C.-2D.2

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已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），若λa-b与a垂直，则实数λ=[ ]
A.-1
B.1
C.-2
D.2

答案

举一反三

已知a=（tanθ，-1），b=（1，-2），若（a+b）⊥（a-b），则tanθ=（）。

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已知点A(-1，0)，B(1，3)，向量a=(2k -1，2)，若

，则实数k的值为
A.-2
B.-1
C.1
D.2

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已知过点A(0，1)的直线l，斜率为k，与圆C：(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两个不同点，
(1)求实数k的取值范围；
(2)若O为坐标原点，且

，求k的值。

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如图，设椭圆C：

（a＞b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且

，若过 A，Q，F₂三点的圆恰好与直线l：

相切，过定点 M（0，2）的直线l₁与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）。

（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l₁的斜率k>0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由；
（3）若实数λ满足

，求λ的取值范围。

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已知P（x，y）是圆x²+（y-3）²=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则

的最大值为
A.4
B.0
C.-12
D.12

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