三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.(1)用列表或画树状图的方法求经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是多少?(2)由(1)进一步探索:经过4次传球后

三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.(1)用列表或画树状图的方法求经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是多少?(2)由(1)进一步探索:经过4次传球后

题型:泰州难度:来源:
三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.
(1)用列表或画树状图的方法求经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是多少?
(2)由(1)进一步探索:经过4次传球后,球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种?
(3)就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(写出结论即可).
答案
(1)画树状图得:

魔方格
.(2分)
经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率P(球回到甲手中)P=
2
8
=
1
4
;(3分)

(2)

魔方格

列表或画树状图正确.(5分)
经过4次传球后,球仍回到甲手中的不同传球的方法共有6种;(6分)

(3)猜想:当n为奇数时,P(球回到甲手中)<P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(7分)
当n为偶数时,P(球回到甲手中)>P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(8分)
(若解答中出现P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中),则可得1分).
举一反三
甲同学口袋中有三张卡片,分别写着数字1、1、2,乙同学口袋中也有三张卡片,分别写着数字1、2、2,两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片,若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数,则甲胜,否则乙胜.求甲胜的概率.
题型:安徽难度:| 查看答案
我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛,邀请某校两位体育老师及九年级足球迷当裁判.九年级的一位足球迷设计了开球方式.
(1)两位体育老师各掷一枚一元硬币,两枚硬币落地后正面朝上第四高级中学开球,否则第六高级中学开球.请用树状图或列表的方法,求第四高级中学开球的概率;
(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理,他修改规则:如果两枚硬币都朝上时,第四高级中学得8分,否则第六高级中学得4分,根据概率计算,谁的得分高,谁开球.你认为修改后的规则公平吗?请说明理由;若不公平,请你设计对双方公平的开球方式.
题型:鄂州难度:| 查看答案
某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐:
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.
题型:南京难度:| 查看答案
掷两次骰子,两次点数和是多少时概率最大(  )
A.6B.7C.8D.12
题型:不详难度:| 查看答案
有五条线段,长度分别是2,4,6,8,10,从中任取三条能构成三角形的概率是(  )
A.
1
5
B.
3
10
C.
1
2
D.
3
5
题型:不详难度:| 查看答案
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