“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏,游戏时,甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种,规定:①出现三个相同的手势不分胜负,继续比赛;②出现一个
题型:四川省中考真题难度:来源:
“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏,游戏时,甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种,规定:①出现三个相同的手势不分胜负,继续比赛;②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时,则出一种手势者为胜,两种相同手势者为负。 (1)假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”,请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少? (2)若甲同学只出“手背”,乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”,问甲同学获胜的可能性会减少吗?为什么? |
答案
解:(1)树状图:
∴P(甲胜)=P(乙胜)=P(丙胜)=, 甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是。 (2)甲同学获胜的可能性不变。
∴甲胜的概率仍为。 |
举一反三
如图,将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形,在分成的扇形上分别标上数字1,2,3,4,5,同时转动两个转盘。 |
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(1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果(若指针指在分界线上,则重转); (2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘,并规定:转盘停止后,若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数,则甲胜;若数字之和为奇数,则乙胜,这个游戏对甲、乙两人公平吗?请说明理由。 |
某商场举行“庆元旦,送惊喜” 抽奖活动,10000个奖券中设有中奖奖券200个。 (1)小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券,她中奖的概率有多大? (2)元旦当天在商场购物的人中,估计有2000人次参与抽奖,商场当天准备多少个奖品较合适? |
如图所示,有一电路AB是由图示的开关控制,任意地闭合两个开关,使电路形成通路。 |
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(1)请你补全树状图。 |
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(2)求出使电路形成通路的概率。 |
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