在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小

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在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）。
（1）能组成哪些两位数？
（2）小华同学的学号是12，在一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？

答案

解：（1）如图：

∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23，

能组成的两位数有21，31，12，32，13，23；
（2）

。

举一反三

桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加。
（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？

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城区某中学要从自愿报名的张，王，李，赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张，王两位老师同时被选中的概率。

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大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去。
大双：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票。
小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）。
（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；
（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理。

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某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为

[ ]

A、

B、

C、

D、

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用白纸剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形。用信封A装若干个正三角形、信封B装若干个正方形、信封C装若干个正五边形、信封D装若干个正六边形。将信封A、B、C、D（信封的大小、颜色、质地完全相同）装入不透明的袋子中。
（1）随机摸出一个信封，求该信封所装正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率；
（2）随机摸出一个信封不放回，接着再随机摸出一个信封，求同时用这两次摸出信封中的两种正多边形能镶嵌成一个平面图案的概率（用列表法或树形图法解答）。

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