将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中,甲袋装有1个红球和1个白球,乙袋装有2个红球和1个白球,现从每个口袋中各随机摸出1个小球。(1)
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将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中,甲袋装有1个红球和1个白球,乙袋装有2个红球和1个白球,现从每个口袋中各随机摸出1个小球。 (1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果; (2)有人说:“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等。”你同意这种说法吗?为什么? |
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答案
解:(1)列举所有等可能的结果,画树状图:
(2)不同意这种说法, 由(1)知,P(两红)=, P(一红一白)= ∴P(两红)<P(一红一白)。 |
举一反三
小王、小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定。 (1)请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图; (2)求一个回合能确定两人先上场的概率。 |
有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的几何图形(如图),将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张。 (1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解,纸牌可用A,B,C表示); (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。 |
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小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏,他们两人同时各掷一枚壹元硬币。 (1)若游戏规则为:当两枚硬币落地后正面朝上时,小红赢,否则小刚赢,请用画树状图或列表的方法,求小刚赢的概率; (2)小红认为上面的游戏规则不公平,于是把规则改为:当两枚硬币正面都朝上时,小红得8分,否则小刚得4分,那么,修改后的游戏规则公平吗?请说明理由;若不公平,请你帮他们再修改游戏规则,使游戏规则公平(不必说明理由)。 |
在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个,它们只有颜色不同,若从口袋中一次摸出两个球,求摸到两个都是红球的概率。(要求画出树状图) |
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