甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有数字4和7;乙口袋装有三个相同的小球,它们分别写有数字5、6、9,小明和小丽玩游戏:从两个口袋中随机地各取出一个小球,如
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有数字4和7;乙口袋装有三个相同的小球,它们分别写有数字5、6、9,小明和小丽玩游戏:从两个口袋中随机地各取出一个小球,如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜;否则小明胜,但小丽认为,这个游戏不公平,你同意小丽的看法吗?用画树形图法或列表法说明现由。 |
答案
解:不同意, 理由:树形图: 或由列表得
从树形图或列表可以看出,所有可能出现的结果共有6种,每种出现的结果可能性相等,其中和是奇数、偶数的各有3种, ∴P(和为奇数)=P(和为偶数)=, ∴游戏公平。 |
举一反三
如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘)。 (1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果; (2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率。 |
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在-1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线,该双曲线位于第一、三象限的概率是( )。 |
一个不透明的袋子中,装有红黑两种颜色的小球(除颜色不同外其他都相同),其中一个红球,两个分别标有A、B黑球。 (1)小李第一次从口袋中摸出一个球,并且不放回,第二次又从口袋中摸出一个球,则小李两次都摸出黑球的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明; (2)小张第一次从口袋中摸出一个球,摸到红球不放回,摸到黑球放回,第二次又从口袋中摸出一个球,则小张第二次摸到黑球的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明。 |
小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游,准备买某种礼物送给小国,据了解,沿旅游线路依次有A、B、C三个地点可以买到此种礼物,其质量相当,价格各不相同,但不知哪家更便宜,由于时间关系,随团旅游车不会掉头行驶。 (1)若到A处就购买,写出买到最低价格礼物的概率; (2)小国同学的父亲认为,如果到A处不买,到B处发现比A处便宜就马上购买,否则到C处购买,这样更有希望买到最低价格的礼物,这个想法是否正确?试通过树状图分析说明。 |
有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球,黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球,甲、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜,否则乙胜。 (1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率; (2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,试改动红盒子中的一个小球的编号,使游戏规则公平。 |
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