两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:甲无论
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两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案: 甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,如果第二辆车的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车。若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等。请问: (1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能? (2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么? |
答案
解:(1)三辆车开来的先后顺序有6种可能:(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)。 (2)由于不知道任何信息,所以只能假定6种顺序出现的可能性相同。 我们来研究在各种可能性的顺序之下,甲、乙二人分别会上哪一辆汽车, 我们可以列表,如下
顺序 | 甲 | 乙 | 上、中、下 | 上 | 下 | 上、下、中 | 上 | 中 | 中、上、下 | 中 | 上 | 中、下、上 | 中 | 上 | 下、上、中 | 下 | 上 | 下、中、上 | 下 | 中 |
举一反三
将一枚硬币抛起,使其自然下落,每抛两次作为一次实验,当硬币落定后,一面朝上,我们叫做“正”,另一面朝上,我们叫做“反”。 | | (1)一次实验中,硬币两次落地后可能出现的几种情况; (2)做20次实验,根据实验结果,填写下表。 | 结果 | 正正 | 正反 | 反反 | 频数 | | | | 频率 | | | | 盒子里装有大小质地都相同的两个红球和两个黄球,搅匀后从中摸出一个球,然后放回搅匀,再摸出第二个球,则取出的恰是两个黄球的机会是 | [ ] | A. B. C. D.无法预测 | 一质量分布均匀的转盘中,有黑白两种颜色转动转盘,指针落在白色区域内的机会是 | [ ] | A. B. C. D.无法估计 | 在做“抛掷两枚硬币实验”时,有部分同学没有硬币,因而需要选用别的实物来替代进行实验,在以下所选用的替代物中,你认为较合适的是 | [ ] | A.两张扑克牌,一张是红桃,另一张是黑桃 B.两个乒乓球,一个是黄色,另一个是白色 C.两个相同的矿泉水瓶盖 D.四张扑克牌,两张是红桃,另两张是黑桃 |
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