(1)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.(2)如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和

(1)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.(2)如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和

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(1)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
(2)如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和另一人分别蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子,规定一人掷中小圆内得胜,另一人掷中阴影部分得胜,未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.
①你会选择掷中小圆内得胜,还是掷中阴影部分得胜?为什么?
②你认为这个游戏公平吗?如果不公平,那么大圆不变,小圆半径是多少时,使得仍按原规则进行,游戏是公平的?(只需写出小圆半径,不必说明原因)
答案
(1)解不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7,得x>-3.(2分)
不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是-2.(3分)
把x=-2代入方程2x-ax=4中,解得a=4.(4分)

(2)①选择掷中阴影部分得胜.(5分)
因为掷中阴影部分的概率=
圆环面积
大圆面积
=
9π-4π
=
5
9
,(6分)
掷中小圆内的概率=
小圆面积
大圆面积
=
=
4
9

掷中阴影部分的概率>掷中小圆内的概率,
所以选择掷中阴影部分得胜.(7分)
②不公平,小圆半径为
3


2
2
m(8分)
举一反三
在一次晚会上,大家围着飞镖游戏前.只见靶子设计成如图形式.已知从里到外的三个圆的半径分别为1,2,3,并且形成A,B,C三个区域.如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上,那么可以重新投镖.
(1)分别求出三个区域的面积;
(2)雨薇与方冉约定:飞镖停落在A、B区域雨薇得1分,飞镖落在C区域方冉得1分.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改得分规则,使这个游戏公平.
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大双,小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.
大双:A袋中放着分别标有数字1,2,3的三个小球,B袋中放着分别标有数字4,5的两个小球,且都已各自搅匀,小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球,若两个小球上的数字之积为偶数,则大双得到门票;若积为奇数,则小双得到门票.
小双:口袋中放着分别标有数字1,2,3的三个小球,且已搅匀,大双,小双各蒙上眼睛有放回地摸1次,大双摸到偶数就记2分,摸到奇数记0分;小双摸到奇数就记1分,摸到偶数记0分,积分多的就得到门票.(若积分相同,则重复第二次.)
(1)大双设计的游戏方案对双方是否公平?请你运用列表或树状图说明理由;
(2)小双设计的游戏方案对双方是否公平?不必说理.
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如图所示,小明、小刚利用两个转盘进行游戏;规则为小明将两个转盘各转一次,如配成紫色(红与蓝)得5分,否则小刚得3分,此规则对小明和小刚(  )
A.公平B.对小明有利C.对小刚有利D.不可预测
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有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的图形(如图)将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张,放回洗匀后再摸1张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率;
(3)小华和小明玩游戏,规定:若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌,则小华赢;否则,小明赢.请你说明此规定是否公平?
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