口袋里有15个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球，甲从袋中任意摸出1个球，若为绿球则获 胜；甲将摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出1个球，若为黑球则获胜。
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口袋里有15个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球，甲从袋中任意摸出1个球，若为绿球则获 胜；甲将摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出1个球，若为黑球则获胜。
（1）当x为何值时，乙获胜的可能性比甲大？
（2）当x为何值时，游戏对甲、乙双方公平？ |
答案
解：（1）x<3；
（2）x=3。 |
举一反三
将分别标有1、2、3、4、5的五个同样大小的球放人袋子中，由甲、乙各摸一个球（第一个摸后不放回），计算两球数字之和，若和为偶数，则甲胜，否则乙胜。
（1）你认为这个游戏规则对双方来说公平吗？若不公平，谁获胜的机会大；
（2）甲、乙谁先摸，会影响结果吗？
（3）若不公平，你能利用这五个球设计一个较为合理的公平的游戏吗？试一试。 |
从一个图书仓库里随意抽取100本书，按内容可为文科、理科2类，按装潢分为精装、平装2种，其中文科40本，精装书70本，理科的平装书20本。
（1）求任取1本恰是文科精装的概率；
（2）求先取1本恰是文科书，放回后再取1本是精装书的概率；
（3）若已知该仓库中有3000本文科精装书，请你估计仓库中所有图书的本数。 |
| 某赌徒曾参加这样的一个赌局：连续掷两枚骰子，以两枚骰子朝上的一面的点数之和作为赌的内容，那么你认为赌注下在（ ）点上对赌徒最有利。 |
| 某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…，100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其他数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元，估计促销期间将有5000人参加活动，请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？（提示：计算按两种方案，商场所返还的购物卷的总量，然后比较。） |
| 一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ |
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