如图，已知直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，BC在直线b上，点A在直线a上，BC=10，则直线a、b的距离为______．

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如图，已知直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，BC在直线b上，点A在直线a上，BC=10，则直线a、b的距离为______．魔方格

答案

过A作AD⊥BC于D，
则AD的长为直线a和直线b之间的距离，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∵∠BAC=90°，BC=10，
∴AD=

举一反三

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l₄，则四边形ABCD的面积是（　　）

A．9

B．14

C．

D．

如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

如图，直线a∥b，A是直线上a的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（　　）

A．变大

B．变小

C．不变

D．无法确定

如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______．魔方格

平面内两条直线l₁∥l₂，它们之间的距离等于a．一块正方形纸板ABCD的边长也等于a．现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上．
（1）如图1，将点C放置在直线l₂上，且AC⊥l₁于O，使得直线l₁与AB、AD相交于E、F，证明：△AEF的周长等于2a；
请你继续完成下面的探索：
（2）如图2，若绕点C转动正方形硬纸板ABCD，使得直线l₁与AB、AD相交于E、F，试问△AEF的周长等于2a还成立吗？并证明你的结论；
（3）如图3，将正方形硬纸片ABCD任意放置，使得直线l₁与AB、AD相交于E、F，直线l₂与BC、CD相交于G，H，设△AEF的周长为m₁，△CGH的周长为m₂，试问m₁，m₂和a之间存在着什么关系？试证明你的结论．

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