若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是( )A.a≠1B.a>7C.a<7D.a<7且a≠1
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若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是( )A.a≠1B.a>7C.a<7D.a<7且a≠1
题型:滨城区一模
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若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是( )
A.a≠1
B.a>7
C.a<7
D.a<7且a≠1
答案
解方程2x=4得:x=2,
∵(a-1)x<a+5,
当a-1>0时,x<
a+5
a-1
,
∴
a+5
a-1
>2,
∴1<a<7.
当a-1<0时,x>
a+5
a-1
,
∴
a+5
a-1
<2,
∴a<1.
则a的取值范围是a<7且a≠1.
故选D.
举一反三
不等式组
x≥-7
x<3
的解集是______.
题型:海淀区
难度:
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已知a<b,那么不等式
x>a
x>b
的解是( )
A.a<x<b
B.x>b或x<a
C.x>b
D.x>a
题型:金华
难度:
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不等式组
x>3
-x<5
的解集是______.
题型:广西
难度:
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若不等式组
x-a>2
b-2x>0
的解集是-1<x<2,则(a+b)
2013
=______.
题型:定西模拟
难度:
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当k满足条件______时,不等式(k-4)x<4-k的解集为x>-1.
题型:不详
难度:
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