找规律:下列数中的第2003项是多少?2004项呢?第n个呢?1,-2,3,-4,5,-6…

找规律:下列数中的第2003项是多少?2004项呢?第n个呢?1,-2,3,-4,5,-6…

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找规律:下列数中的第2003项是多少?2004项呢?第n个呢?
1,-2,3,-4,5,-6…
答案
∵1,-2,3,-4,5,-6…
∴第2003项是:2003,
2004项是:-2004,
第n项为:(-1)n+1n.
举一反三
有一列数-
1
2
2
5
,-
3
10
4
17
,…那么第n个数为______.
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我们把分子为1的分数叫做理想分数,如
1
2
1
3
1
4
,…,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如
1
2
=
1
3
+
1
6
1
3
=
1
4
+
1
12
1
4
=
1
5
+
1
20
;…根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数
1
n
(n是不小于2的正整数)=
1
a
+
1
b
,那么a+b=______.(用含n的式子表示)
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观察下列变形规律:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…若n为正整数,请你猜想
1
n(n+1)
=______.
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(B题)从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,

按此规律,
(1)直接写出结果:
从2开始连续6个偶数相加,其和是______;
从2开始连续99个偶数相加,其和是______;
从2开始连续n个偶数相加,和是______;
(2)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?
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观察下列一组数:1、-2、3、-4、5、-6、7、-8、…,则第100个数是(  )
A.100B.-100C.101D.-101
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