做一个数字游戏：第一步：取一个数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各个数位上的数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各个数位上

题型：不详难度：来源：

做一个数字游戏：第一步：取一个数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；第二步：算出a₁的各个数位上的数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各个数位上的数字之和得n₃，再计算n²₃+1得a₃；…依此类推，则a₂₀₁₂=______．

答案

由题意知：
n₁=5，a₁=5×5+1=26；
n₂=8，a₂=8×8+1=65；
n₃=11，a₃=11×11+1=122；
n₄=5，a₄=5×5+1=26；
…
∵

2012

3

=670…2，
∴n₂₀₁₂是第671个循环中的第2个，
∴a₂₀₁₂=a₂=65．
故答案为：65．