探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．（1）请观察上图并填写下表图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）圆的个数____________

题型：不详难度：来源：

探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．

魔方格

（1）请观察上图并填写下表

答案

举一反三

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图形编号

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

圆的个数

______

（1）图形（1）圆的个数是1，图形（2）圆的个数是4，图形（3）圆的个数是9，图形（4）圆的个数是16，图形（5）圆的个数是25，图形（6）圆的个数是36；
（2）第n个正方形中圆的个数为n²个，第2009个图形中有2009²=4036081个圆．

在数列1，

，

，…中，第11个数是______．

观察下列各式：

×2=

+2，

×3=

+3，

×4=

+4，

×5=

+5
（1）根据所列等式，试再写出三个具有所列等式特点的等式：
①______；②______；③______．
（2）设n表示正整数，试用含n的式子表示上列等式______．

如图，将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形（称为剪一次），然后将其中一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如反复做下去．
（1）填表：

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剪的次数

小正方形个数

如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．

魔方格

（1）按图示规律，第一图案的长度L₁=______；第二个图案的长度L₂=______；
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n（m）之间的关系；
（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

用棋子摆出一组图形，如图：

魔方格

（1）按照图上所显示的规律把表中的空格填写完整：

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