如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;…照此规律,画10个不同点,可得线段______条.
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如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;…照此规律,画10个不同点,可得线段______条.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;…照此规律,画10个不同点,可得线段______条.
答案
∵画1个点,可得3条线段,2+1=3;
画2个点,可得6条线段,3+2+1=6;
画3个点,可得10条线段,4+3+2+1=10;
…;
画n个点,则可得(1+2+3+…+n+n+1)=
(n+1)(n+2)
2
条线段.
所以画10个点,可得
11×12
2
=66条线段;
举一反三
为迎接2008年北京奥运会,孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具,玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上(如图1),玩具的程序是:让四个动物按图2所示的规律变换位置,第一次上、下两排交换位置;第二次是在第一次换位后,再左、右两列交换位置;第三次再上、下两排交换位置;第四次再左、右两列交换位置;按这种规律,一直交换下去,那么第2008次交换位置后,熊猫所在位置的号码是______号.
题型:孝感
难度:
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观察一列有规律的数:
1
2
,
1
6
,
1
12
,
1
20
…,它的第n个数是______.
题型:张家界
难度:
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仔细观察著名的裴波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…,则它的第12个数应该是______.
题型:梧州
难度:
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炭氢化合物的化学式为:CH
4
,C
2
H
6
,C
3
H
8
,C
4
H
10
,…,观察其化学式的变化规律,则第n个炭氢化合物的化学式为______.
题型:济宁
难度:
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如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要( )根火柴棍.
A.30根
B.31根
C.32根
D.33根
题型:不详
难度:
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